Question

Поезд длиной L=200 м движется равноускоренно по прямолинейному участку железной дороги, часть которого расположена на мосту такой же длины L. Он въезжает на него со скоростью V0=31 км/ч, а целиком покидает, когда его скорость состалвяет V=49 км/ч. Определите время, в течение которого пассажир, сидящий в хвосте последнего вагона, находился на мосту? Ответ выразите в с, округлив до целых.

Answer 1

Ответ:

16 c

Объяснение:

Поезд полностью покидает мост когда его хвост покидает мост.

Будем называть:

моментом 1 - момент въезда на мост

моментом 2 - нос поезда съезжает с моста

моментом 3 - поезд полностью покидает мост

Найти нужно время между 2 и 3.

====

1-2 поезд преодолевает длину моста - 200м

2-3 поезд преодолевает длину поезда - 200м

Подставляем формулу ускорения (2) (см. рисунок) в формулу пути при равноускоренном движении и получаем уравнение (1).

Решая уравнение (1) получаем время 1-3.

Найдем время 1-2. Обычная формула пути с известными расстоянием, начальной скоростью и ускорением.

Решая полученное уравнение (время не может быть отрицательным) получаем 20с.

Находим искомое время вычитая время 1-2 из 1-3

ꟷꟷꟷꟷꟷꟷ        

Не забывайте сказать "Спасибо", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"          

Бодрого настроения и добра!          

Успехов в учебе!

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Известно, что поезд движется равноускоренно, и мы знаем начальную и конечную скорости, а также длину моста и поезда. Давайте начнем с вычисления ускорения поезда.

Сначала переведем скорости в метры в секунду:

• Начальная скорость V0 = 31 км/ч = 31 * 1000 м / 3600 с ≈ 8.61 м/с
• Конечная скорость V = 49 км/ч = 49 * 1000 м / 3600 с ≈ 13.61 м/с

Теперь мы можем использовать уравнение движения для равноускоренного движения: $V^2 = V_0^2 + 2a \cdot s$

где:

• $V$ - конечная скорость
• $V_0$ - начальная скорость
• $a$ - ускорение
• $s$ - расстояние

Мы знаем, что расстояние $s$ равно сумме длины поезда $L$ и длины моста $L$, то есть $s = 2L$.

Решим уравнение относительно ускорения $a$: $a = \frac{V^2 - V_0^2}{2s}$

Подставляем известные значения: $a = \frac{(13.61^2) - (8.61^2)}{2 \cdot 2L}$

Теперь мы можем найти время, за которое поезд достигнет конечной скорости на участке длины моста. Для этого используем уравнение движения: $V = V_0 + at$

где:

• $t$ - время

Подставляем известные значения: $13.61 = 8.61 + a \cdot t$

Решаем уравнение относительно времени $t$: $t = \frac{13.61 - 8.61}{a}$

Теперь, когда у нас есть значение времени $t$, за которое поезд достигнет конечной скорости на участке моста, пассажир, находящийся в хвосте последнего вагона, находился на мосту в течение времени $t$.

Найденное значение времени $t$ округляем до целых секунд.

Пожалуйста, выполните вычисления, чтобы получить окончательный ответ.