Question

Електрокип'ятильник із спіраллю опором 160 Ом вміщений у посу- дину, яка містить 0,5 кг води при 20°С. Його ввімкнули в мережу з напругою 220 В. Через 5 хв спіраль вимкнули. Яка температура води в посудині? Втратами теплоти знехтувати.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Количество теплоты, выделенное кипятильником:

Q = P·t

Мощность:

P = U²/R = 220²/160 ≈ 300 Вт

Q = 300·5·60 = 90 000 Дж

2)

Нагреваем воду:

Q₁ = c·m (t - t₁) = 4200·0,5·(t - 20) = 2100·(t-20) = 2100·t - 42 000

Приравниваем:

2100·t - 42 000 = 90 000

2100·t = 132 000

t = 132  000 / 2 100 ≈ 63°C

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати закон збереження енергії. Електрична енергія, яка пішла на нагрівання води, дорівнює тепловій енергії, яку отримала вода.

Електрична енергія може бути знайдена за допомогою формули:

$E = P \cdot t,$

де $P$ - потужність електрокип'ятильника, а $t$ - час роботи. Потужність може бути знайдена за допомогою закону ватажау:

$P = \frac{U^2}{R},$

де $U$ - напруга, $R$ - опір.

Тепер ми можемо визначити електричну енергію, яка була спожита за 5 хвилин (300 секунд):

$E = \frac{U^2}{R} \cdot t = \frac{(220 \, \text{В})^2}{160 \, \Omega} \cdot 300 \, \text{с} = 3300 \, \text{Дж}.$

Ця енергія перетворилася на тепло, яке нагріло воду. Теплова енергія може бути знайдена за допомогою специфічної теплоємності $c$ води:

$Q = mc\Delta T,$

де $m$ - маса води, $c$ - специфічна теплоємність, $\Delta T$ - зміна температури.

Специфічна теплоємність води приблизно дорівнює $4186 \, \text{Дж/(кг°C)}$.

В нашому випадку $m = 0,5 \, \text{кг}$, а $Q = 3300 \, \text{Дж}$. Ми хочемо знайти $\Delta T$, тобто різницю між початковою температурою (20°C) і температурою води після нагрівання.

Підставляючи дані у рівняння, отримуємо:

$3300 \, \text{Дж} = 0,5 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/(кг°C)} \cdot \Delta T.$

Розв'язуючи це рівняння відносно $\Delta T$:

$\Delta T = \frac{3300 \, \text{Дж}}{0,5 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/(кг°C)}} \approx 0,395°C.$

Таким чином, температура води після нагрівання буде приблизно $20°C + 0,395°C \approx 20,4°C$.