Question

Определите соотношение ускорений шаров при их упругом ударе если отнршение их масс равно 2. ОТВЕТ: 0.5​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

F₁ = m·a₁

F₂ = 2m·a₂

При ударе силы взаимодействия одинаковы, тогда:

F₁ = F₂

m·a₁ = 2m·a₂

a₁ = 2·a₂

a₂/a₁ = 1/2 = 0,5

Answer 2

Для определения соотношения ускорений шаров при упругом ударе можно использовать законы сохранения импульса и энергии.

Пусть у нас есть два шара с массами m₁ и m₂, где m₁ = 2m₂, где m₁ - масса первого шара, m₂ - масса второго шара.

При упругом столкновении шаров сохраняется импульс системы. Импульс можно определить как произведение массы на скорость: p = mv.

Пусть v₁₀ и v₂₀ - начальные скорости шаров перед столкновением, а v₁₁ и v₂₁ - их скорости после столкновения.

По закону сохранения импульса имеем: m₁v₁₀ + m₂v₂₀ = m₁v₁₁ + m₂v₂₁.

Также, при упругом столкновении сохраняется кинетическая энергия системы. Кинетическая энергия определяется как половина произведения массы на квадрат скорости: KE = (1/2)mv².

По закону сохранения энергии имеем: (1/2)m₁v₁₀² + (1/2)m₂v₂₀² = (1/2)m₁v₁₁² + (1/2)m₂v₂₁².

Используя отношение m₁ = 2m₂, мы можем заменить m₁ в уравнениях, чтобы упростить вычисления.

m₁v₁₀ + m₂v₂₀ = m₁v₁₁ + m₂v₂₁ (1) (1/2)m₁v₁₀² + (1/2)m₂v₂₀² = (1/2)m₁v₁₁² + (1/2)m₂v₂₁² (2)

Подставим m₁ = 2m₂ в уравнения:

2m₂v₁₀ + m₂v₂₀ = 2m₂v₁₁ + m₂v₂₁ (3) (1/2)(2m₂)v₁₀² + (1/2)m₂v₂₀² = (1/2)(2m₂)v₁₁² + (1/2)m₂v₂₁² (4)

Домножим уравнение (3) на 2:

4m₂v₁₀ + 2m₂v₂₀ = 4m₂v₁₁ + 2m₂v₂₁ (5)

Вычтем уравнение (5) из уравнения (4):

m₂v₁₀² - 2m₂v₁₀ = m₂v₁₁² - 2m₂v₁₁ (6)

Разделим обе части уравнения на m₂:

v₁₀² - 2v₁₀ = v₁₁² - 2v₁₁ (7)

Факторизуем уравнение (7):

(v₁₀ - 2)(v