Question

КПД тепловой машины равен 25 %. Чему он будет равен, если количество теплоты, получаемое от нагревателя, увеличится на 30 %, а количество теплоты, отдаваемое холодильнику, уменьшится на 40 %?(ответ в процентах)

Answer 1

Кпд= (Qн-Qx)/Qн
Изначально кпд равен 25% =>
(Qн-Qx)/Qн= 1 - QхQн = 0,25
Далее Qн увеличивается на 30% => Qн2=1,3Qн
А Qх уменьшается на 40% => Qх2=0,6Qх

кпд2=(Qн2-Qх2)/Qн2= (1,3Qн-0,6Qх)/1,3Qн =
= 1 - 0,6Qх/1,3Qн,
но 1-Qх/Qн = 0,25 =>
Qх/Qн = 0,75

кпд2= 1 - 0,6*0,75/1,3 = 0,65

0,65 * 100% = 65%
Ответ: 65%

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для КПД тепловой машины:

$КПД = \frac{Полезная\ работа}{Полученная\ теплота} \times 100\%$

Если обозначить КПД до изменений как $\eta_0$, а количество теплоты, получаемое от нагревателя и количество теплоты, отдаваемое холодильнику, как $Q_1$ и $Q_2$ соответственно, то формула КПД будет выглядеть следующим образом:

$\eta_0 = \frac{Полезная\ работа}{Q_1} \times 100\%$

Мы хотим найти новый КПД ($\eta_1$), при условии, что $Q_1$ увеличивается на 30 % и $Q_2$ уменьшается на 40 %.

После изменений количество теплоты, получаемое от нагревателя, станет равным $1.30Q_1$ (увеличилось на 30 %), а количество теплоты, отдаваемое холодильнику, станет равным $0.60Q_2$ (уменьшилось на 40 %).

Теперь мы можем выразить новый КПД ($\eta_1$) после изменений:

$\eta_1 = \frac{Полезная\ работа}{1.30Q_1 - 0.60Q_2} \times 100\%$

Мы знаем, что $\eta_0 = 25\%$, поэтому:

$25\% = \frac{Полезная\ работа}{Q_1} \times 100\%$

Отсюда мы можем выразить $Полезную\ работу$ как $0.25Q_1$.

Теперь мы можем подставить это значение в формулу для $\eta_1$:

$\eta_1 = \frac{0.25Q_1}{1.30Q_1 - 0.60Q_2} \times 100\%$

Теперь мы можем учесть изменения в $Q_1$ и $Q_2$:

$\eta_1 = \frac{0.25(1.30Q_1)}{1.30Q_1 - 0.60(0.60Q_2)} \times 100\%$

$\eta_1 = \frac{0.325Q_1}{1.3Q_1 - 0.36Q_2} \times 100\%$

Теперь, если у нас есть начальные значения для $Q_1$ и $Q_2$, мы можем вычислить новый КПД $\eta_1$ после изменений.