Question

В калориметр, содержащий некоторое количество воды, положили кусок льда при температуре плавления. К моменту, когда лёд перестал плавиться, воды в калориметре оказалось в два раза больше, чем было вначале. Найдите начальную температуру воды, если известно, что лёд расплавился не полностью. Удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг·°С), удельная теплота плавления льда λ = 33,6 кДж/кг

Answer 1

Ответ:

80°С

Объяснение:

пусть расплавилась масса льда = m кг, тогда так как в калориметре оказалось в два раза больше воды, чем было изначально, то в нем было m кг воды. Заметим, что тепло пошедшее на таяние льда - тепло - отдаваемое водой при охлаждении. Лед получил тепло Q=λm. Вода отдала тепло Q=cmΔT. Так как лед полностью не растаял, то температура по окончании процесса в калориметре = 0°С. Тогда запишем уравнение: λm=cmΔT, сократим m и получим, что ΔT=λ/с=336(скорее всего в условии опечатка, поскольку удельная теплота плавления льда имеет порядок 300 кДж/кг) /4,2 = 80°С, так как конечная температура = 0°С, то начальная равна 0+80=80°С, в случае, если опечатки в условии не было, то ΔT=8°С, а начальная температура была бы равна 8°С

Answer 2

Предположим, что изначально в калориметре было m кг воды, и температура этой воды была T°C. Также, пусть mл кг льда было помещено в калориметр.

Первоначально теплота воды: Q1 = m * c * T

Теплота, необходимая для плавления льда: Q2 = mл * λ

Теплота, выделяющаяся в результате остывания воды и льда до образования нового равновесия: Q3 = (2m) * c * T

Теплота передаётся от воды, плавящегося льда и остывающейся смеси, и они должны быть равны:

Q1 + Q2 = Q3

m * c * T + mл * λ = (2m) * c * T

Поскольку лёд расплавился не полностью, то масса льда mл осталась неизменной после того, как он перестал плавиться.

m * c * T + mл * λ = 2 * m * c * T

mл * λ = m * c * T

Теперь мы можем выразить mл через m и T:

mл = (m * c * T) / λ

Мы знаем, что в момент, когда лёд перестал плавиться, воды стало в два раза больше. То есть:

2 * m = m + mл

m = mл

Теперь подставим это значение m в выражение для mл:

mл = (m * c * T) / λ

m = (m * c * T) / λ

1 = c * T / λ

Теперь выразим T:

T = λ / c

T = 33.6 * 1000 / 4200

T ≈ 8°C

Итак, начальная температура воды была приблизительно 8°C.