Question

Загальний опір двох провідників при паралельному з’єднанні становив Rпар.=2,4 (Ом), а при послідовному Rпос.=10 (Ом). Знайти опір кожного провідника(По возможности решите в тетради)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Составим систему уравнений:

R₁·R₂ / (R₁+R₂) = Rпар

R₁ + R₂ = Rпос

R₁·R₂ / (R₁+R₂) = 2,4

R₁ + R₂ = 10

Выразим:

R₂ = 10 - R₁

R₁·(10-R₁) / (R₁ + 10 - R₁) = 2,4

2,4·10 = R₁·(10-R₁)

24 = 10·R₁-R₁²

Получаем квадратное уравнение:

R₁² - 10·R₁ + 24 = 0

Решив это уравнение, получаем:

R₁ = 4 Ом   ,  тогда R₂ = 6 Ом

или:

R₁ = 6Ом   ,  тогда R₂ = 4 Ом

Answer 2

Ответ:

R1=6 ; R2=4

Объяснение:

Решение на фото.

Составим систему из формул последовательного и параллельного соединения.

Answer 3

Давайте позначимо опір першого провідника як R1 і опір другого провідника як R2.

При паралельному з'єднанні двох опорів, загальний опір обчислюється за формулою:

$\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

Підставляючи дані, маємо:

$\frac{1}{2.4} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

При послідовному з'єднанні опорів, загальний опір є сумою окремих опорів:

$R_{\text{пос}} = R_1 + R_2$

Підставляючи дані, маємо:

$10 = R_1 + R_2$

Отже, у нас є система рівнянь:

$$\begin{align*} \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} &= \frac{1}{2.4} \\ R_1 + R_2 &= 10 \end{align*}$$

Розв'язавши цю систему рівнянь, ми знайдемо значення опорів $R_1$ та $R_2$.