Question

НУЖНО СРОЧНО! СПАСИБО! При нагревании идеального газа в сосуде его абсолютная температура увеличилась в 2,5 раза, а давление выросла в 2 раза. Во сколько раз уменьшилась масса газа в сосуде? Объём сосуда и химический состав газа не изменялся.

Answer 1

Уравнение Менделеева Клапейрона

$pV=\frac{M}{m}RT$

выразим от сюда m

$m=\frac{pVM}{RT}$

Масса при начальном состоянии(когда температура и давления не увеличивались)

$\\m_{1} =\frac{pVM}{RT}$

Масса тогда когда давление увеличилось в 2 раза и абсолютная температура в 2,5раза

$\\m_{2} =\frac{2pVM}{R*2.5T}$

(Почему 2p и 2.5T? Потому что абсолютная температура выросла в 2,5 раза и давление в 2 раза)

И теперь разделим $\frac{\\m_{1} }{\\m_{2} }$

$\frac{\\m_{1} }{\\m_{2} } = \frac{pVM}{RT} *\frac{R*2.5T}{2p*VM} = \frac{2.5}{2} = 1,25$

масса увеличилась в 1,25 раз

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что для идеального газа при постоянной температуре и количестве вещества произведение давления и объема равно постоянной величине.

Мы знаем, что объем сосуда и химический состав газа не изменяются. Поэтому можем записать соотношение:

P1 * V = P2 * V,

где P1 - исходное давление газа, P2 - измененное давление газа.

Мы также знаем, что при нагревании абсолютная температура газа увеличилась в 2,5 раза, а давление выросло в 2 раза. Пусть T1 - исходная абсолютная температура газа, T2 - измененная абсолютная температура газа. Тогда мы можем записать соотношение:

T2 = 2,5 * T1.

Используя закон Гей-Люссака, который утверждает, что при постоянном объеме газа и количестве вещества отношение давления и абсолютной температуры равно постоянной величине, мы можем записать следующее соотношение:

P2/T2 = P1/T1.

Заменим T2 и распишем это уравнение:

P2/(2,5 * T1) = P1/T1.

Упростим выражение:

P2 = (2,5 * P1).

Таким образом, давление P2 в 2,5 раза больше исходного давления P1.

Теперь, чтобы определить, во сколько раз уменьшилась масса газа в сосуде, мы можем использовать закон Авогадро, который утверждает, что при постоянной температуре и давлении равные объемы газа содержат одинаковое количество молекул.

Мы знаем, что объем сосуда и химический состав газа не изменяются, поэтому количество молекул газа также остается постоянным.

Таким образом, масса газа в сосуде не изменится и уменьшится в 0 раз.

Итак, масса газа в сосуде не уменьшится.