Question

Температура воздуха в замкнутом сосуде равна 27ºС. До какой температуры нужно нагреть воздух в сосуде при постоянном объёме, чтобы его давление утроилось?

Answer 1

Ответ:

627 °C

Объяснение:

Процесс изохорный, в таком процессе давление пропорционально температуре, значит абсолютную температуру воздуха в сосуде надо поднять в три раза

$T_2=3T_1=3*(273+27)=900$ К или 627 °C.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта и закон Гей-Люссака. Закон Бойля-Мариотта утверждает, что при постоянной температуре и изменении объема давление и объем газа обратно пропорциональны. Закон Гей-Люссака утверждает, что при постоянном объеме и изменении температуры давление и абсолютная температура газа пропорциональны.

Пусть изначально у нас есть температура T1 = 27°C (или 300K) и давление P1. Мы хотим утроить давление, то есть P2 = 3P1.

Сначала используем закон Гей-Люссака для исходного состояния:

P1 / T1 = P2 / T2,

где T2 - температура, до которой нужно нагреть воздух.

Теперь подставим известные значения:

P1 / 300K = (3P1) / T2.

Далее, умножим обе стороны на T2:

T2 * (P1 / 300K) = 3P1.

Теперь можно решить уравнение относительно T2:

T2 = (3P1 * 300K) / P1,

T2 = 900K.

Таким образом, чтобы утроить давление при постоянном объеме, необходимо нагреть воздух в сосуде до 900K.