Question

Мяч, брошенный вертикально вниз с высоты 5 м, ударившись, подлетает на высоту 7 м. С какой скоростью брошен мяч, если считать, что при ударе не происходит потерь энергии, а g =10 м/c2. Ответ выразить в м/с и округлить до десятых.

Answer 1

Ответ:

Т.к. не было никаких потерь, то в конце изменение потенциальной энергии равно первоначальной кинетической.

m*g*Δh = m*V²/2

g*Δh = V²/2

V²=2*g*Δh

Δh=7-5=2 м

V² = 2*10*2 = 40 м/с

V=6,3 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии между начальной и конечной точками движения мяча:

Начальная потенциальная энергия + Начальная кинетическая энергия = Конечная потенциальная энергия + Конечная кинетическая энергия

Пусть начальная высота мяча будет h1 = 5 м, а конечная высота h2 = 7 м.

Начальная потенциальная энергия (начальная высота): PE1 = m * g * h1

Конечная потенциальная энергия (конечная высота): PE2 = m * g * h2

Начальная кинетическая энергия (при броске мяча): KE1 = 0.5 * m * v^2

Конечная кинетическая энергия (при подлете мяча на высоту h2): KE2 = 0.5 * m * u^2

где v - начальная скорость броска мяча, u - скорость мяча при подлете на высоту h2, m - масса мяча, g - ускорение свободного падения.

Согласно закону сохранения энергии:

PE1 + KE1 = PE2 + KE2

m * g * h1 + 0.5 * m * v^2 = m * g * h2 + 0.5 * m * u^2

Подставляя значения g = 10 м/c^2, h1 = 5 м, h2 = 7 м, упрощаем уравнение:

50 + 0.5 * v^2 = 70 + 0.5 * u^2

0.5 * v^2 = 20 + 0.5 * u^2

v^2 = 40 + u^2

Теперь, учитывая, что мяч подлетает на высоту 7 м, его скорость u можно выразить как:

u^2 = 2 * g * h2

u^2 = 2 * 10 * 7 u^2 = 140

Теперь подставляем значение u^2 обратно в уравнение v^2 = 40 + u^2:

v^2 = 40 + 140 v^2 = 180

Извлекаем квадратный корень:

v = √180 ≈ 13.42 м/c

Ответ: Скорость мяча при броске составляет около 13.42 м/с (округлено до десятых).