Question

на сколько нужно растянуть пружину жёсткостью 40 кН/м, чтобы её потенциальная энергия стала равна 5Дж

Answer 1

$Ep=\frac{kx^2}{2}$

выразим из формулы $x$

$x =\sqrt{ \frac{2Ep}{k} }$

и теперь посчитаем

$x=\sqrt{}$(2*5Дж)/ 40000 Н/м=0,00025м или 0,25 мм

Answer 2

Потенциальная энергия упругой пружины, растянутой на определенное расстояние, вычисляется по формуле:

Потенциальная энергия = 0.5 * жёсткость * (растяжение)^2

где:

• жёсткость = 40 кН/м (килоньютоны на метр)
• растяжение - это насколько вытянута пружина (изменение длины в метрах)

Ваша задача - найти растяжение, при котором потенциальная энергия будет равна 5 Дж (джоулям).

Подставляя данные в формулу:

5 Дж = 0.5 * 40 кН/м * (растяжение)^2

Раскроем скобки:

10 = 40 * (растяжение)^2

Теперь найдем растяжение:

(растяжение)^2 = 10 / 40 (растяжение)^2 = 0.25

растяжение = √0.25 растяжение = 0.5 м

Таким образом, чтобы потенциальная энергия пружины стала равной 5 Дж, её нужно растянуть на 0.5 метра.