Question

Чему будет равно удлинение пружины, если к ней подвесить груз массой 0.2кг.период t свободных колебаний груза массой 1 кг с той же пружиной равен 0.628с. Ускорение свободного падения 10 м/с в кввдрате. Число пи 3.14

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m₁ = 1 кг

T₁ = 0,628 с

m₂ = 0,2 кг

___________

Δx - ?

1)

Период колебаний:

Т₁ = 2π·√(m₁/k)

Находим жесткость пружины:

T₁² = 4·π²·m₁ / k

k = 4·π²·m₁ / T² = 4·3,14²·1/0,628 ≈ 62,8 Н/м

2)

Тогда:

Δx = F₂/k = m₂·g /к = 0,2·10 / 62,8 ≈ 0,03 м     или  3 см

Answer 2

Удлинение пружины под действием груза можно найти, используя закон Гука для упругих систем:

$F = -kx$,

где $F$ - сила, действующая на пружину (равная весу груза), $k$ - коэффициент упругости пружины, $x$ - удлинение пружины.

Мы знаем, что сила $F$ равна весу груза: $F = mg$, где $m$ - масса груза, $g$ - ускорение свободного падения.

Таким образом, у нас есть $F = 0.2 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2 = 2 \, \text{Н}$.

Период $t$ свободных колебаний груза на пружине можно связать с коэффициентом упругости $k$ и массой $m$ следующим образом:

$t = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$.

Мы можем выразить коэффициент упругости $k$ из этой формулы:

$k = \frac{4\pi^2 m}{t^2}$.

Теперь мы можем использовать закон Гука, чтобы найти удлинение $x$:

$x = -\frac{F}{k} = -\frac{2 \, \text{Н}}{\frac{4\pi^2 \times 1 \, \text{кг}}{(0.628 \, \text{с})^2}}$.

Подставляя числовые значения, получаем:

$x = -\frac{2}{\frac{4 \times 3.14^2}{0.628^2}} \approx -0.1005 \, \text{м}$.

Отрицательный знак означает, что пружина растягивается.

Таким образом, удлинение пружины при подвешенном грузе массой 0.2 кг будет примерно равно 0.1005 метра.