Question

Свинцовый шас, падал с некоторой высотой после удара о землю нагрелся, имея в момент удара скорость 23м/с удельная тёплое кость свинца 130 Дж/кг считайте что при ударе на нагрев шара ушла половина его механической энергии. Найти найти изменение температуры шара ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Кинетическая энергия шаса:

Eк = m·V²/2 = 23²·m/2 ≈ 265·m   Дж

2)

Нагрев шаса:

Q = m·c·Δt = 130·m·Δt

Но это только половина механической энергии:

Eк = 2·Q

265·m  = 2·130·m·Δt

265 = 260·Δt

Δt = 265 / 260 ≈ 1°C

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Половина механической энергии, потерянной при ударе о землю, преобразуется во внутреннюю энергию (тепло) шара, что приводит к его нагреву.

Механическая энергия в момент удара можно выразить как кинетическую энергию:

$E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2,$

где $m$ - масса шара, $v$ - его скорость.

Известно, что половина этой энергии переходит во внутреннюю энергию шара, и мы можем выразить это как:

$\frac{1}{2} m v^2 = mc \Delta T,$

где $c$ - удельная теплоемкость свинца, $\Delta T$ - изменение температуры.

Мы также знаем, что удельная теплоемкость $c$ равна 130 Дж/кг.

Массу $m$ шара можно выразить через его объем и плотность ($\rho$):

$m = \frac{4}{3} \pi r^3 \rho,$

где $r$ - радиус шара.

Сначала найдем массу шара, используя диаметр 0,5 м:

$r = \frac{0,5}{2} = 0,25 \, \text{м},$ $\rho_{\text{свинец}} = 11,34 \, \text{г/см}^3 = 11340 \, \text{кг/м}^3.$

Теперь вычислим массу:

$m = \frac{4}{3} \pi (0,25 \, \text{м})^3 \times 11340 \, \text{кг/м}^3 \approx 3545,86 \, \text{кг}.$

Теперь мы можем решить уравнение для изменения температуры:

$\frac{1}{2} \cdot 3545,86 \, \text{кг} \cdot (23 \, \text{м/с})^2 = 3545,86 \, \text{кг} \cdot 130 \, \text{Дж/кг} \cdot \Delta T.$

Решая это уравнение, найдем изменение температуры $\Delta T$:

$\Delta T = \frac{\frac{1}{2} \cdot 3545,86 \, \text{кг} \cdot (23 \, \text{м/с})^2}{3545,86 \, \text{кг} \cdot 130 \, \text{Дж/кг}} \approx 0,45 \, \text{К}.$

Изменение температуры шара составляет примерно 0,45 К.