Question

С каким ускорением движется тело массой 1 кг, на которое действуют две силы по 40 Н каждая, лежащие в одной плоскости и направленные под углом 600 друг к другу? Сделать рисунок, привести формулы и расчеты.

Answer 1

Ответ:

69,3 м/с²

Объяснение:

Для нахождения результирующей силы можно воспользоваться теоремой косинусов (см. рисунок):

$\displaystyle F'=\sqrt{F^2+F^2-2FFcos120^0}=\sqrt{2F^2(1-cos120^0)}=$

$\displaystyle =\sqrt{2*40^2*(1+\frac{1}{2} )} =69.3$ Н

Ускорение, сообщаемое этой силой телу, найдем из второго закона Ньютона:

$\displaystyle a=\frac{F'}{m}=\frac{69.3}{1}=69.3$ м/с².

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит: сила равна массе тела умноженной на его ускорение. Формула выглядит так:

$F = ma$

Где:

• $F$ - сила, действующая на тело (в данном случае, сумма двух сил),
• $m$ - масса тела,
• $a$ - ускорение тела.

В данной задаче на тело действуют две силы под углом 60° друг к другу. Для определения общей силы, действующей на тело, нам понадобится разложить эти две силы на компоненты вдоль одной оси (назовем ее $x$) и перпендикулярно ей (назовем ее $y$).

Сила 1 (40 Н) разлагается на компоненты следующим образом:

• $F_{1x} = F_1 \cdot \cos(60°)$
• $F_{1y} = F_1 \cdot \sin(60°)$

Сила 2 (40 Н) также разлагается на компоненты:

• $F_{2x} = F_2 \cdot \cos(60°)$
• $F_{2y} = F_2 \cdot \sin(60°)$

Теперь мы можем найти сумму компонент сил по каждой из осей:

• Сумма сил по $x$-оси: $F_x = F_{1x} + F_{2x}$
• Сумма сил по $y$-оси: $F_y = F_{1y} + F_{2y}$

Так как у нас нет силы по вертикальной оси, $F_y$ будет равно нулю.

Теперь мы можем применить второй закон Ньютона для оси $x$:

$F_x = ma_x$

Разделим обе стороны на массу тела $m$:

$a_x = \frac{F_x}{m}$

Подставим значения:

$a_x = \frac{F_{1x} + F_{2x}}{m}$

$a_x = \frac{(40 \, \text{Н}) \cdot \cos(60°) + (40 \, \text{Н}) \cdot \cos(60°)}{1 \, \text{кг}}$

$a_x = \frac{80 \, \text{Н} \cdot 0.5}{1 \, \text{кг}}$

$a_x = 40 \, \text{м/с}^2$

Таким образом, ускорение тела составляет $40 \, \text{м/с}^2$ в направлении $x$-оси.