Question

От предмета, находящегося на расстоянии 12 см от тонкой собирающей линзы, получено действительное изображение, увеличенное в 2 раза.Чему равно фокусное расстояние линзы?(Ответ выразите в сантиметрах).

Answer 1

Ответ:

8 см

Объяснение:

Запишем формулу тонкой линзы:

$\displaystyle \frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{1}{F}$

Теперь умножим обе ее части на d и учтем что Г=f/d:

$\displaystyle 1+\frac{1}{\Gamma}=\frac{d}{F}$

Откуда, фокусное расстояние:

$\displaystyle F=\frac{d}{1+\frac{1}{\Gamma} }=\frac{12}{1+\frac{1}{2} }=8$ см.

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$,

где $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние от предмета до линзы, $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

По условию задачи, $d_o = 12$ см и $d_i = -2 \times 12 = -24$ см (так как изображение является действительным и увеличенным в 2 раза).

Подставляя значения в формулу, получаем:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{12} + \frac{1}{-24}$.

Сокращаем дроби и решаем уравнение:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{12} - \frac{1}{24} = \frac{2 - 1}{24} = \frac{1}{24}$.

Инвертируя обе стороны уравнения, получаем:

$f = 24$ см.

Таким образом, фокусное расстояние линзы равно 24 см.