Question

Горизонтально летящая пуля массы m попадает в свинцовый шар, лежащий на горизонтальной плоскости. Начальная скорость пули v(1), скорость пули после вылета из шара v(2), масса шара М. Какая часть энергии пули перейдет в тепло? Трением шара с плоскостью пренебречь. Траектория пули проходит через центр шара.

Answer 1

Закон сохранения импульса системы

$></p> <p>Закон сохранения энергии (с потерями)</p> <p><img src=$

Answer 2

Для определения части энергии пули, которая перейдет в тепло после столкновения с шаром, мы можем использовать закон сохранения энергии. Начнем с выражения начальной кинетической энергии пули и конечной кинетической энергии после вылета из шара:

1. Начальная кинетическая энергия пули: $E_{k1} = \frac{1}{2} m v_1^2$

2. Конечная кинетическая энергия пули: $E_{k2} = \frac{1}{2} m v_2^2$

Закон сохранения энергии гласит, что начальная кинетическая энергия пули должна равняться сумме конечной кинетической энергии и тепловой энергии:

$E_{k1} = E_{k2} + Q$,

где $Q$ - тепловая энергия, перешедшая в пулю.

Подставляя выражения для кинетической энергии, получаем:

$\frac{1}{2} m v_1^2 = \frac{1}{2} m v_2^2 + Q$.

Разрешая уравнение относительно $Q$, получим:

$Q = \frac{1}{2} m v_1^2 - \frac{1}{2} m v_2^2$.

Так как трение шара с плоскостью не учитывается, то можно сказать, что после вылета пули из шара никакие другие силы, кроме внутренних, не работают на систему. Следовательно, закон сохранения энергии применим.

Обратите внимание, что данная модель не учитывает потери энергии из-за деформации шара и пули при столкновении, а также возможные потери энергии в виде звука и вибраций. В реальности эти факторы также могут влиять на эффективность передачи энергии в тепло.