Question

Расстояние от искусственного спутника до поверхности Земли равно одному радиусу Земли. Во сколько раз увеличится сила притяжения спутника к Земле, если спутник окажется на поверхности Земли?

Answer 1

Ответ:

В 4 раза

Объяснение:

Закон всемирного тяготения:

$\displaystyle F=G\frac{mM}{r^2}$

Таким образом, $\displaystyle F\propto\frac{1}{r^2}$

Когда спутник расположен на расстоянии одного радиуса от Земли, то расстояние до центра Земли равно r=2R, в случае спуска спутника на поверхность Земли, расстояние до центра планеты сократится до r=R, т.е. уменьшится в два раза, а сила притяжения спутника к Земле возрастет в 2²=4 раза.

Answer 2

Когда спутник находится на поверхности Земли, расстояние между ним и центром Земли будет минимальным и равным радиусу Земли. Это означает, что спутник будет находиться на расстоянии равном радиусу Земли от центра масс Земли.

Сила притяжения между двумя объектами (например, спутником и Землей) обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для силы притяжения между двумя объектами массой M1 и M2 на расстоянии r друг от друга выглядит следующим образом:

$F = G \cdot \frac{M1 \cdot M2}{r^2},$

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная.

Если спутник находится на расстоянии, равном радиусу Земли (r = R), то при перемещении спутника на поверхность Земли (r = 0) расстояние между спутником и центром Земли уменьшится в $\frac{R}{R} = 1$ раз.

Следовательно, сила притяжения спутника к Земле увеличится в $\frac{1}{1^2} = 1$ раз. То есть, сила притяжения увеличится в 1 раз (останется такой же).

Итак, сила притяжения спутника к Земле не изменится при перемещении спутника с расстояния одного радиуса Земли до поверхности Земли.