Question

Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел кратных 19​

Answer 1

Ответ: 25897

смотри прикрепленное изображение

Answer 2

Для нахождения суммы всех трехзначных натуральных чисел, кратных 19, нужно вычислить сумму всех таких чисел в диапазоне от 100 до 999.

Сначала найдем количество трехзначных чисел, кратных 19. Чтобы число было кратно 19, оно должно быть больше или равно 19 и меньше 1000. Разница между ближайшими кратными 19 числами равна 19. Таким образом, мы можем найти количество чисел, делящихся на 19, делением разницы между 100 и 999 на 19 и добавлением единицы:

Количество чисел = (999 - 100) / 19 + 1 = 899 / 19 + 1 = 47 + 1 = 48

Таким образом, в диапазоне от 100 до 999 есть 48 трехзначных чисел, кратных 19.

Чтобы найти сумму всех этих чисел, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (первый член + последний член) * количество членов / 2

Первый член трехзначного числа, кратного 19, равен 19 * 6 = 114. Последний член равен 19 * 52 = 988.

Сумма = (114 + 988) * 48 / 2 = 1102 * 48 / 2 = 52896

Таким образом, сумма всех трехзначных натуральных чисел, кратных 19, равна 52,896.