Question

Сопротивление алюминиевого проводника при 0°C равно 200 Ом. Вычислите сопротивление этого проводника (в Омах) при 50°С

Answer 1

Дано:

R₀=200 Ом;

t=50 °C;

α = 4,3*10⁻³ °С⁻¹;

_____________

Найти: R

Решение:

Сопротивление проводника при некоторой температуре определяется по формуле:

$\displaystyle R=R_0(1+\alpha t)$

где α - температурный коэффициент сопротивления, для алюминия α = 4,3*10⁻³ °С⁻¹.

Выполним расчет и подстановку:

$\displaystyle R=200*(1+4.3*10^{-3}*50)=213$ Ом

Ответ: 213 Ом.

Answer 2

Для вычисления изменения сопротивления алюминиевого проводника при изменении температуры используется формула:

$R_t = R_0 \times (1 + \alpha \times \Delta T)$

Где:

• $R_t$ - сопротивление при заданной температуре (в данном случае, 50°C).
• $R_0$ - сопротивление при комнатной температуре (0°C), которое равно 200 Ом.
• $\alpha$ - температурный коэффициент сопротивления для алюминия. Для алюминия $\alpha \approx 0.0043$ 1/°C.
• $\Delta T$ - изменение температуры в °C (50°C - 0°C).

Подставив данные в формулу:

$R_t = 200 \, \text{Ом} \times (1 + 0.0043 \, \text{1/°C} \times 50°C)$

$R_t = 200 \, \text{Ом} \times (1 + 0.215)$

$R_t \approx 200 \, \text{Ом} \times 1.215$

$R_t \approx 243 \, \text{Ом}$

Таким образом, сопротивление этого алюминиевого проводника при 50°C составит около 243 Ом.