Question

Воздух при температуре 300 К и давлении 10^5 Па занимает объем 1 л. При какой температуре (в Кельвинах) объем воздуха будет равен 1,5 л, а давление 2 • 10^5 Па?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

T₁ = 300 К

p₁ = 1·10⁵ Па

V₁ = 1 л

V₂ = 1,5 л

p₂ = 2·10⁵ Па

_____________

T₂ - ?

Из универсального газового закона:

p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂

находим:

T₂ = (p₂/p₁)·(V₂/V₁)·T₁

T₂ = (2/1)·(1,5/1)·300 = 900 K

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон состояния идеального газа — уравнение состояния, которое выглядит следующим образом:

$PV = nRT,$

где:

• $P$ - давление газа,
• $V$ - объем газа,
• $n$ - количество вещества (в молях),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.31 \, \text{Дж} / (\text{моль} \cdot \text{К}$),
• $T$ - температура в Кельвинах.

Заданные условия для первой ситуации:

• $P_1 = 10^5 \, \text{Па}$,
• $V_1 = 1 \, \text{л} = 0.001 \, \text{м}^3$,
• $T_1 = 300 \, \text{К}$.

Мы можем выразить количество вещества $n$ из уравнения состояния:

$n = \frac{PV}{RT}.$

Теперь мы можем использовать этот коэффициент количества вещества для второй ситуации:

$V_2 = 1.5 \, \text{л} = 0.0015 \, \text{м}^3,$ $P_2 = 2 \times 10^5 \, \text{Па}$.

Теперь, чтобы найти температуру $T_2$ для второй ситуации, подставим известные значения в уравнение состояния:

$n = \frac{P_1V_1}{RT_1},$

$T_2 = \frac{P_2V_2}{nR}.$

Подставим значения:

$n = \frac{10^5 \cdot 0.001 \, \text{м}^3}{8.31 \, \text{Дж} / (\text{моль} \cdot \text{К}) \cdot 300 \, \text{К}} \approx 0.0401 \, \text{моль},$

$T_2 = \frac{2 \times 10^5 \cdot 0.0015 \, \text{м}^3}{0.0401 \, \text{моль} \cdot 8.31 \, \text{Дж} / (\text{моль} \cdot \text{К})} \approx 1126.8 \, \text{К}.$

Таким образом, приблизительная температура воздуха для второй ситуации составляет около $1126.8$ Кельвина.