Question

В каком случае проекциям скорости будет отрицательной?

Answer 1

Проекция любого вектора на ось (не только скорости) отрицательна, если вектор направлен против оси в данном случае координат.

Вектор может располагаться и под углом к оси.

Чтобы найти его проекцию, надо опустить перпендикуляры на ось из т.начала и конца вектора. Получим  координаты точки конца вектора и начала.

Vx=V(конца) - V(начала) < 0  при  V(конца) < V(начала).

Координата конца вектор меньше координаты начала

Answer 2

Проекция скорости может быть отрицательной в случае движения объекта в направлении, противоположном выбранной системе координат или положительному направлению оси, к которой относится проекция скорости.

Допустим, у нас есть система координат с осью направленной вперед и задано положительное направление по этой оси. Если объект движется в направлении, противоположном положительному направлению этой оси, его проекция скорости будет отрицательной.

Например, если объект движется по оси Х влево от начала координат, а положительное направление оси Х направлено вправо, то проекция скорости объекта на ось Х будет отрицательной.