Question

Мяч бросили с балкона вниз со скоростью 2м/с . Какой будет скорость возле поверхности Земли, если его масса 300 г, а высота балкона будет равна 12 метрам. Не пойму, как решить, но учитель сказал, что должен использоваться закон сохранения энергии. ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ, СРОЧНО. Заранее спасибо ❤

Answer 1

Да, должен использоваться закон сохранения энергии

$mgH + mv_0^2/2 = mv^2/2\\v^2 = v_0^2+2gH\\v = \sqrt{v_0^2+2gH} = \sqrt{4+240}\approx 15.6$

От массы мяча ответ не зависит

Answer 2

Конечно, я помогу разобраться! Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии. Первоначально у мяча есть потенциальная энергия, так как он находится на высоте. Когда мяч падает, его потенциальная энергия преобразуется в кинетическую энергию (движущуюся энергию).

Давайте разберемся подробнее.

1. Потенциальная энергия (ПЭ) мяча на высоте 12 метров: ПЭ = масса * ускорение свободного падения * высота ПЭ = 0.3 кг * 9.8 м/с² * 12 м = 35.28 Дж

2. Кинетическая энергия (КЭ) мяча внизу: КЭ = 0.5 * масса * скорость^2 КЭ = 0.5 * 0.3 кг * (2 м/с)^2 = 0.6 Дж

Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия в начале должна равняться кинетической энергии в конце. Таким образом:

ПЭ (начальная) = КЭ (конечная) 35.28 Дж = 0.6 Дж + КЭ (конечная)

Теперь найдем кинетическую энергию мяча на поверхности Земли (конечная КЭ):

КЭ (конечная) = ПЭ (начальная) - 0.6 Дж КЭ (конечная) = 35.28 Дж - 0.6 Дж КЭ (конечная) = 34.68 Дж

Теперь мы можем найти скорость мяча на поверхности Земли, используя формулу для кинетической энергии:

КЭ = 0.5 * масса * скорость^2

Подставляем известные значения:

34.68 Дж = 0.5 * 0.3 кг * скорость^2

Сначала разделим обе стороны на 0.5 * 0.3 кг:

скорость^2 = 34.68 Дж / (0.5 * 0.3 кг) = 115.6 (м^2/с^2)

Теперь извлечем квадратный корень:

скорость = √115.6 м/с ≈ 10.75 м/с

Итак, скорость мяча возле поверхности Земли составляет около 10.75 м/с.