Question

На наклонной плоскости длиной 6 м и высотой 3 м находится груз массой 30 кг. Какую силу необходимо приложить, чтобы перемещать груз вверх по наклонной плоскости с ускорением 1,4 м/с2, зная, что коэффициент трения равен 0,12?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

S = 6 м

h = 3 м

m = 30 кг

a = 1,4 м/с²

μ = 0,12

___________

F - ?

Запишем II закон Ньютона:

m·a = F - m·g·sin α - μ·m·g·cos α

F = m·(a +g·sinα + μ·g·cos α)

sin α = h / S = 3 / 6 = 0,5

α = 30°

cos α = cos 30° ≈ 0,866

Имеем:

F = 30·(1,4 +10·0,5 + 0,12·10·0,866) ≈ 220 Н

Answer 2

Для решения этой задачи, мы должны учесть несколько факторов: гравитационную силу, силу трения и силу, которую нужно приложить, чтобы создать ускорение.

1. Гравитационная сила: Гравитационная сила, действующая на груз, равна его массе умноженной на ускорение свободного падения (около 9.8 м/с² на поверхности Земли): F_грав = m * g где m = 30 кг (масса груза), g ≈ 9.8 м/с² (ускорение свободного падения).

2. Сила трения: Сила трения может быть рассчитана с использованием коэффициента трения (μ) между поверхностью наклонной плоскости и грузом: F_трения = μ * N где N - нормальная реакция поверхности на груз. В данном случае, N = m * g * cos(θ), где θ - угол наклона плоскости к горизонту.

3. Сила, чтобы создать ускорение: Сила, необходимая для приложения ускорения, может быть рассчитана по второму закону Ньютона: F_ускорения = m * a где a = 1.4 м/с² (ускорение), m = 30 кг (масса груза).

Теперь, чтобы перемещать груз вверх по наклонной плоскости с ускорением, общая сила, которую нужно приложить, будет суммой гравитационной силы, силы трения и силы для создания ускорения:

F_общ = F_грав + F_трения + F_ускорения

Теперь давайте рассчитаем все необходимые компоненты:

1. Гравитационная сила: F_грав = m * g = 30 кг * 9.8 м/с² ≈ 294 Н.
2. Нормальная реакция: N = m * g * cos(θ), где cos(θ) = base/гипотенуза = 3 м/√(3^2 + 6^2) ≈ 0.3162. Таким образом, N ≈ 30 кг * 9.8 м/с² * 0.3162 ≈ 94.04 Н.
3. Сила трения: F_трения = μ * N = 0.12 * 94.04 Н ≈ 11.28 Н.
4. Сила для создания ускорения: F_ускорения = m * a = 30 кг * 1.4 м/с² ≈ 42 Н.

Теперь, сложив все компоненты, получаем общую силу:

F_общ = 294 Н + 11.28 Н + 42 Н ≈ 347.28 Н.

Таким образом, необходимо приложить силу около 347.28 Н, чтобы перемещать груз вверх по наклонной плоскости с ускорением 1.4 м/с² при заданных условиях.