Question

Швидкість потяга за 20 с зменшилася з 72 до 54 км/год. Запишіть формулу залежності швидкості від часу і побудуйте графік цієї залежності ​

Answer 1

ответ: V= 20-0,25t

Объяснение:

Дано:

t=20 с

V⁰= 72 км/год

V= 54 км/год

V(t)-?

переводимо:

72000/3600=20 м/с

54000/3600=15 м/с

V=V⁰+at

a=(V-V⁰)/t= (15-20)/20=0.25 м/с

V= 20-0,25t

Answer 2

Залежність швидкості потяга від часу можна виразити за допомогою лінійної функції, оскільки ми знаємо дві точки на графіку (час і відповідну швидкість):

Точка 1: (час = 0 с, швидкість = 72 км/год) Точка 2: (час = 20 с, швидкість = 54 км/год)

З формули лінійної функції y = mx + b, де y - швидкість, x - час, m - коефіцієнт нахилу, b - перетин з віссю y, ми можемо знайти коефіцієнт нахилу m:

m = (швидкість2 - швидкість1) / (час2 - час1) m = (54 км/год - 72 км/год) / (20 с - 0 с) m = -18 км/год / 20 с m = -0.9 км/год/с

Тепер ми можемо використовувати коефіцієнт нахилу для побудови формули:

швидкість = -0.9 * час + b

Далі, щоб знайти b (перетин з віссю y), підставимо одну з точок (наприклад, точку 1) у цю формулу:

72 км/год = -0.9 * 0 с + b b = 72 км/год

Отже, отримали формулу залежності швидкості від часу:

швидкість = -0.9 * час + 72

Тепер давайте побудуємо графік цієї залежності:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

time = np.linspace(0, 20, 100)  # Час від 0 до 20 секунд
speed = -0.9 * time + 72  # Формула залежності швидкості від часу

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(time, speed, label='Залежність швидкості від часу')
plt.scatter([0, 20], [72, 54], color='red', label='Вказані точки')
plt.xlabel('Час (с)')
plt.ylabel('Швидкість (км/год)')
plt.title('Графік залежності швидкості потяга від часу')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

Цей код використовує бібліотеку Matplotlib для побудови графіка залежності швидкості від часу та відзначає на ньому дві вказані точки.