Question

Упражнение 2 1. Катер прошел по озеру 2 км в северо-восточном, а затем еще Ів северном направлении. Определите модуль и направление пермещения с помощью географического построения,​

Answer 1

Дано:

α = 135°;

S1 = 2 км;

S2 = 1 км.

Найти: (вектор)S

Решение.

По теореме косинусов:

Найдем угол β, который является углом между перемещением и направлением на север.

Тогда β = 30°

Ответ: S = 2,8 км, β = 30°

Вот

Answer 2

Давайте нарисуем географическое построение для данного упражнения:

1. Начнем с начальной точки (начало координат) и проведем линию на северо-восток на 2 км. Это будет первый сегмент пути.

2. Из конца первого сегмента проведем еще одну линию на север на 1 км. Это будет второй сегмент пути.

Теперь давайте определим модуль и направление перемещения:

Модуль перемещения - это расстояние между начальной и конечной точками:

Модуль перемещения = √(2^2 + 1^2) = √(4 + 1) = √5 ≈ 2.236 км.

Направление перемещения можно определить, используя тангенс направляющего угла:

Тангенс угла = Противолежащий катет / Прилежащий катет = 1 / 2 = 0.5.

Теперь найдем угол, соответствующий этому тангенсу. Используем обратный тангенс (арктангенс):

Угол = arctan(0.5) ≈ 26.57 градусов.

Направление перемещения составляет 26.57 градусов от севера по часовой стрелке.

Итак, модуль перемещения составляет примерно 2.236 км, а направление перемещения - примерно 26.57 градусов от севера.