Question

На расстоянии R от поверхности Земли на тело действует сила тяжести F. Чему будет равна сила тяжести, действующая на это тело на высоте 3R от поверхности Земли? ​

Answer 1

Ответ:

F₂ = 0.5F

Объяснение:

Сила, действующая на тело на расстоянии R от поверхности Земли, равна

$F_1 =G \dfrac{mM}{2R} = F$

Сила, действующая на тело на расстоянии 3R от поверхности Земли, равна

$F_2 = G\dfrac{mM}{4R}$

Отношение сил

$\dfrac{F_1}{ F_2}= 2$

Следовательно, F₂ = 0.5F

Answer 2

Сила тяжести, действующая на тело, зависит от массы этого тела и массы Земли, а также расстояния между центрами масс этих двух объектов. Она описывается законом всемирного тяготения, сформулированным Исааком Ньютоном:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

где:

• $F$ - сила тяжести между телом и Землей,
• $G$ - гравитационная постоянная,
• $m_1$ и $m_2$ - массы тела и Земли соответственно,
• $r$ - расстояние между центрами масс тела и Земли.

В данном случае, когда тело находится на высоте 3R от поверхности Земли, расстояние между центрами масс тела и Земли будет $r = 4R$ (R - радиус Земли + 3R - высота над поверхностью). Таким образом, сила тяжести $F'$ на этой высоте будет:

$F' = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{(4R)^2} = \frac{F}{16}.$

Таким образом, сила тяжести на высоте 3R от поверхности Земли будет составлять 1/16 от силы тяжести на расстоянии R.