Question

Левеня і Кенгуру схопились за кінці легкого горизонального стержня, підвішеного на нерозтяжній нитці і зависли в повітрі. На якій відстані від Кенгуру знаходиться точка підвісу, якщо довжина стержня a. Маса Кенгуру 2m, Левеня 8m.​ А: а/2 Б: а/3 В: а/4 Г: 4а/5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

пусть до кенгуру расстояние -у , тогда

По правилу моментов

(y)*2m = 8m*(a-y)

2*y = 8*a - 8*y

y = 4*a - 4*y

5*y = 4*a

y = 4*a / 5

Ответ Г

Answer 2

Для вирішення цієї задачі можна скористатися умовою рівноваги системи. Згідно з умовою, система знаходиться у стані рівноваги, тому сили, що діють на неї, повинні збалансовуватися.

У даному випадку, сила тяжіння, що діє на Левеню, повинна бути збалансована силою тяжіння, що діє на Кенгуру, а також силою натягу нитки. Тобто, маємо рівняння:

сила тяжіння Левеня = сила тяжіння Кенгуру + сила натягу нитки.

Сила тяжіння може бути обчислена як маса, помножена на прискорення вільного падіння (g). Таким чином, маємо:

8mg = 2mg + T,

де m - маса Кенгуру, g - прискорення вільного падіння, T - сила натягу нитки.

Складаємо рівняння з відношенням мас:

8 = 2 + T/(2mg).

Зауважимо, що маси Кенгуру та Левеня не відомі, але їх відношення вказано у задачі (2m і 8m). Тому ми можемо використовувати це відношення безпосередньо.

Можемо спростити рівняння:

8 = 2 + T/(2mg), 6 = T/(2mg).

Тепер, розв'язавши рівняння щодо T, отримаємо:

T = 6 * 2mg, T = 12mg.

Сила натягу нитки (T) дорівнює 12mg.

Знаючи силу натягу нитки, можемо визначити положення точки підвісу. Так як Левеня і Кенгуру розташовані на кінцях стержня, а сила натягу нитки є реакцією опори на точці підвісу, то точка підвісу знаходиться на відстані a/2 від Кенгуру.

Відповідь: А) а/2.