Question

чтобы получить максимальную дальность при известной начальной скорости над каким углом к горизонту нужно бросить тело ? С подробным решением , пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Максимальная дальность полета будет наблюдаться при бросании тела (при стрельбе, например) под углом 45°.

Answer 2

Чтобы максимизировать дальность полета брошенного объекта при известной начальной скорости, нужно бросить его под углом 45 градусов к горизонту. Это связано с оптимальной комбинацией вертикальной и горизонтальной компонент скорости, которая обеспечивает максимальную дальность.

Давайте рассмотрим это более подробно. Когда объект бросается под определенным углом к горизонту, его начальная скорость разбивается на две компоненты: горизонтальную и вертикальную.

Пусть начальная скорость объекта равна "v" (величина скорости) и он бросается под углом "θ" к горизонту. Тогда его горизонтальная и вертикальная компоненты скорости будут:

Горизонтальная компонента: v_x = v * cos(θ) Вертикальная компонента: v_y = v * sin(θ)

Время полета объекта можно выразить через вертикальную компоненту его движения:

Время полета (t) = (2 * v_y) / g

где "g" - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.81 м/с² на поверхности Земли).

Дальность полета (R) можно выразить через горизонтальную компоненту скорости и время полета:

Дальность полета (R) = v_x * t = (v * cos(θ)) * (2 * v_y / g) = (v² * sin(2θ)) / g

Чтобы максимизировать дальность, мы должны найти угол "θ", при котором выражение (v² * sin(2θ)) / g будет максимальным.

Производная этой функции по углу "θ" будет равна нулю в максимуме:

d(R)/dθ = (2v²/g) * cos(2θ) = 0

Отсюда следует, что cos(2θ) = 0, и значит, 2θ = π/2 или θ = π/4 (45 градусов).

Итак, чтобы максимизировать дальность полета при известной начальной скорости, нужно бросить объект под углом 45 градусов к горизонту.