Question

Визначити запас енергії тіла масою 50г що ударяється об землю із швидкістю 18км/год. З якої висоти падало тіло?

Answer 1

Ответ:

Е = 0,625 Дж;  h = 1,25 м

Объяснение:

m = 50 г = 0,05 кг

v = 18 км/ч = 5м/с

g = 10 Н/кг - ускорение свободного падения

E - ? - энергия, которой обладает тело

h - ? - высота падения тела

-----------------------------------------------------

Е = Ек = 0,5 mv² = 0.5 · 0.05 · 25 = 0.625 (Дж)

По закону сохранения энергии на высоте h потенциальная энергия тела равна E.

Еп = Е = mgh

h = E :  mg = 0.625 : (0.05 · 10) = 1,25 (м)                          

                             

Answer 2

Для визначення висоти падіння тіла можемо використовувати принцип збереження енергії. Почнемо з енергії кінетичної та потенційної енергії.

Енергія кінетична (К) тіла визначається за формулою: $K = \frac{1}{2} m v^2,$ де $m$ - маса тіла, $v$ - його швидкість.

Енергія потенційна (П) тіла, яке знаходиться на висоті $h$ над землею, обчислюється так: $П = mgh,$ де $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), $h$ - висота.

Закон збереження енергії стверджує, що сума кінетичної і потенційної енергій тіла залишається постійною. Тобто, на початку руху (висоті падіння) енергія вкладена у форму кінетичної, а під час падіння вона перетворюється в потенційну.

В даному випадку ми маємо: $K_{початкова} + П_{початкова} = K_{кінцева} + П_{кінцева}.$

Підставляючи вирази для кінетичної і потенційної енергій, отримаємо: $\frac{1}{2} m v_{початкова}^2 + 0 = 0 + mgh_{кінцева}.$

Знаючи масу $m = 50$ г (або 0.05 кг) та швидкість $v_{початкова} = 18$ км/год (або 5 м/с), можемо розв'язати вираз для $h_{кінцева}$: $h_{кінцева} = \frac{v_{початкова}^2}{2g}.$

Підставляючи дані, отримуємо: $h_{кінцева} = \frac{(5 \, \text{м/с})^2}{2 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 0.1276 \, \text{м}.$

Отже, тіло падало з висоти приблизно 0.1276 метра (або 12.76 сантиметрів).