Question

Какова масса однородного шара радиусом 20 см, если шар вращается относительно оси, проходящей через его центр с угловой скоростью 25 рад/с, и его момент импульса составляет 6 кг м2/с?

Answer 1

Ответ:

15 кг

Объяснение:

Воспользуемся определение момента импульса:

$\displaystyle L=J\omega$

Момент инерции шара относительно оси, проходящей через его центр:

$\displaystyle J=\frac{2}{5}mR^2$

Таким образом:

$\displaystyle L=\frac{2}{5}mR^2\omega=>m=\frac{5L}{2R^2\omega}=\frac{5*6}{2*0.2^2*25}=15$ кг.

Answer 2

Ответ:

J=J0+m*a^2=2*m*R^2/5 +m*R^2=7*m*R^2/5=0,672 кг*м2

Объяснение:

Answer 3

Масса однородного шара можно вычислить, используя следующую формулу для момента инерции шара, который вращается вокруг своей оси:

$I = \frac{2}{5} m r^2$

где:

• $I$ - момент инерции шара (в данном случае 6 кг·м²),
• $m$ - масса шара (что мы хотим найти),
• $r$ - радиус шара (20 см, что составляет 0,2 м).

Давайте решим это уравнение для массы $m$:

$6 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2 = \frac{2}{5} m \cdot (0.2 \, \text{м})^2$

Теперь выразим $m$:

$m = \frac{6 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2}{\frac{2}{5} \cdot (0.2 \, \text{м})^2}$

Рассчитаем значение:

$m = \frac{6 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2}{\frac{2}{5} \cdot 0.04 \, \text{м}^2} = \frac{6 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2}{0.08 \, \text{м}^2} = 75 \, \text{кг}$

Масса однородного шара с радиусом 20 см и моментом импульса 6 кг·м² при угловой скорости 25 рад/с составляет 75 кг.