Question

Масло объёмом 0,2мм (в кубе) растеклось по поверхности воды тонким слоем и заняло площадь 0,8м (в квадрате) Принимая толщину слоя равной диаметру молекулы масла, определите этот диаметр​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

V = 0,2 мм³ = 0,2·10⁻⁹ м³

S = 0,8 м²

_______________

d - ?

V = S·d

d = V / S = 0,2·10⁻⁹ / (0,8) = 2,5·10⁻¹⁰ м

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать известные данные о площади поверхности масла и объеме масла, чтобы определить диаметр молекулы масла.

Давайте начнем с рассмотрения тонкого слоя масла на поверхности воды. Площадь этого слоя равна 0,8 м². Площадь слоя масла можно выразить как произведение площади одной молекулы на количество молекул в слое.

Площадь одной молекулы масла: $\pi r^2$, где $r$ - радиус молекулы (половина диаметра).

Количество молекул в слое можно определить, поделив объем масла на объем одной молекулы в этом слое:

Количество молекул = $\frac{\text{объем масла}}{\text{объем одной молекулы}}$

Объем одной молекулы масла можно выразить через её диаметр $d$:

Объем одной молекулы = $\frac{4}{3} \pi \left(\frac{d}{2}\right)^3$

Теперь мы можем составить уравнение для площади слоя масла:

Площадь слоя масла = Площадь одной молекулы × Количество молекул

0,8 м² = $\pi \left(\frac{d}{2}\right)^2$ × $\frac{\text{объем масла}}{\frac{4}{3} \pi \left(\frac{d}{2}\right)^3}$

Теперь можем решить это уравнение относительно $d$:

0,8 = $\frac{\pi \left(\frac{d}{2}\right)^2}{\frac{4}{3} \pi \left(\frac{d}{2}\right)^3}$

Упростим выражение:

0,8 = $\frac{3d}{8d^2}$

Перенесём все к одной стороне:

$0,8d^2 = 3d$

Теперь делим обе стороны на $d$:

$0,8d = 3$

Отсюда находим $d$:

$d = \frac{3}{0,8} = 3,75$

Таким образом, диаметр молекулы масла примерно равен 3,75 нм (нанометрам).