Question

Движение велосипедиста описывается уравнениями движения x(t) =5 - 2,5t. Построить график зависимости x(t). Для уравнения найти начальную координату, величину проекции скорости на ось х. Определить координату х через 10 мин. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

x(t) = 5 - 2,5·t

t = 10 мин = 600 с

____________

Построить график x(t)

X₀ - ?

Vₓ - ?

1)

Строим график

2)

Запишем общее уравнение движения:

x(t) = X₀ + Vₓ·t

Тогда начальная координата:

X₀ = 5 м

Величина проекции:

Vₓ = - 2,5 м/с

3)

x(t) = 5 - 2,5·600 = - 1 495 м

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение движения и выполним необходимые действия:

Уравнение движения: x(t) = 5 - 2.5t.

1. Построение графика: Для построения графика зависимости x(t), мы будем использовать оси времени (t) и координаты (x). Подставляя различные значения времени (t) в уравнение x(t), мы получим соответствующие координаты (x) и сможем нарисовать график.

2. Начальная координата (x_0): Начальная координата будет соответствовать моменту времени, когда t = 0. Подставляя t = 0 в уравнение x(t), мы найдем начальную координату.

3. Проекция скорости на ось x: Проекция скорости на ось x будет равна коэффициенту при t в уравнении x(t), то есть -2.5.

4. Координата x через 10 минут: Для определения координаты x через 10 минут нужно подставить t = 10 в уравнение x(t) и вычислить значение.

Теперь давайте выполним все эти шаги:

1. Построение графика: Для построения графика нам понадобится программа или инструмент для визуализации. Здесь я опишу, как это можно сделать с помощью Python и библиотеки Matplotlib:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Уравнение движения x(t) = 5 - 2.5t
t = np.linspace(0, 2, 100)  # Создаем массив значений времени от 0 до 2 с шагом 0.02
x = 5 - 2.5 * t

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(t, x, label='x(t) = 5 - 2.5t')
plt.xlabel('Time (t)')
plt.ylabel('Position (x)')
plt.title('Position vs. Time')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

2. Начальная координата (x_0): Подставим t = 0 в уравнение x(t):

x(0) = 5 - 2.5 * 0 = 5

Начальная координата (x_0) равна 5.

3. Проекция скорости на ось x: Проекция скорости на ось x равна -2.5.

4. Координата x через 10 минут: Подставим t = 10 в уравнение x(t):

x(10) = 5 - 2.5 * 10 = -20

Координата x через 10 минут (t = 10) равна -20.

Таким образом, мы построили график зависимости x(t), нашли начальную координату (x_0), проекцию скорости на ось x и определили координату x через 10 минут.