Question

Весляр переправляється на човні через річку шириною 400 м ,тримаючи весь час човен перпендикулярним до берегів, швидкість човна відносно води 9 км/ год, швидкість течії річки 5,4 км/год. скільки часу займає переправа?

Answer 1

Объяснение:

Здесь легкотня!

Гребец переправляется через реку шириной 400 м, удерживая все время лодку перпендикулярно берегам. Скорость лодки относительно воды 6 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени займет переправа? На какое расстояние вдоль берега снесет лодку за время переправы?

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, ми можемо використати поняття відстані, часу та швидкості. Нехай $t$ - час, який Весляр витрачає на переправу через річку. Відстань між берегами річки дорівнює 400 метрів.

Швидкість човна відносно води $v_{\text{човен}} = 9$ км/год. Швидкість течії річки $v_{\text{течія}} = 5.4$ км/год.

Оскільки човен переправляється перпендикулярно до берегів, його шлях буде зіставимий зі стороною прямокутного трикутника, а течія буде відповідати другій стороні. Третя сторона цього трикутника буде річкою, яку Весляр перепливає.

За поняттям відстані, часу та швидкості (шлях = швидкість × час), ми можемо встановити рівняння для шляхів, які пройде човен і течія:

1. Шлях човна = Швидкість човна × Час: $400 \, \text{м} = 9 \, \text{км/год} \times t$.
2. Шлях течії = Швидкість течії × Час: $400 \, \text{м} = 5.4 \, \text{км/год} \times t$.

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь для $t$:

1. $9t = 400 \Rightarrow t = \frac{400}{9} \approx 44.44$ години.

2. $5.4t = 400 \Rightarrow t = \frac{400}{5.4} \approx 74.07$ години.

Так як нам необхідний час на переправу, ми беремо менше з двох значень $t$, яке в цьому випадку є $t \approx 44.44$ години.

Отже, час переправи становить приблизно 44.44 години.