Question

Довжина одного маятника L1, другого – L2. На скільки відрізняються періоди їх коливань? Розписати бажано.

Answer 1

Математический маятник.

T1=2π√(L1/g)

T2=2π√(L2/g)

T2-T1=(2π/√g) * (√L2 - √L1)  -  это ответ.

Answer 2

Період коливань математично виражається формулою:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$,

де:

• $T$ - період коливань;
• $L$ - довжина маятника;
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.81 м/с² на Землі);
• $\pi$ - математична константа, приблизно 3.14159.

Для двох маятників з довжинами $L_1$ та $L_2$ періоди їх коливань $T_1$ та $T_2$ відповідно будуть:

$T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{L_1}{g}}$,

$T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{L_2}{g}}$.

Різниця в періодах коливань $\Delta T$ може бути знайдена як різниця між $T_2$ та $T_1$:

$\Delta T = T_2 - T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{L_2}{g}} - 2\pi \sqrt{\frac{L_1}{g}}$.

Для спрощення обчислень можна винести за дужки $2\pi$ та $\sqrt{\frac{1}{g}}$:

$\Delta T = 2\pi \left( \sqrt{\frac{L_2}{g}} - \sqrt{\frac{L_1}{g}} \right)$.

Це вираження показує, наскільки різняться періоди коливань двох маятників з довжинами $L_1$ та $L_2$.