Question

Третину часу автобус рухався зі швидкістю 21 м/с а решту шляху -зі швидкістю 22 м/с Знайти середню шляхову швидкість за весь час руху.

Answer 1

.........

..............................?

Answer 2

Середня шляхова швидкість обчислюється як відношення загального пройденого шляху до загального часу руху.

Загальний шлях дорівнює сумі відстаней, пройдених на першій і другій ділянках шляху:

$S_{\text{заг}} = S_1 + S_2,$

де $S_1$ - відстань на першій ділянці, $S_2$ - відстань на другій ділянці.

Загальний час руху $t_{\text{заг}}$ складається з часу руху на кожній ділянці:

$t_{\text{заг}} = t_1 + t_2,$

де $t_1$ - час руху на першій ділянці, $t_2$ - час руху на другій ділянці.

Відстань $S$ можна виразити як добуток швидкості $v$ на час $t$:

$S = v \cdot t.$

Отже, $S_1 = v_1 \cdot t_1$ і $S_2 = v_2 \cdot t_2$.

Підставивши ці вирази у перше рівняння, отримаємо:

$S_{\text{заг}} = v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2.$

Розділимо обидві частини на загальний час $t_{\text{заг}}$, щоб знайти середню шляхову швидкість $v_{\text{сер}}$:

$v_{\text{сер}} = \frac{S_{\text{заг}}}{t_{\text{заг}}} = \frac{v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2}{t_1 + t_2}.$

Замінимо дані виразами з умови: $v_1 = 21 \, \text{м/с}$, $v_2 = 22 \, \text{м/с}$. Треба розрахувати $t_1$ і $t_2$.

Використаємо відстань і швидкість, щоб знайти $t_1$ і $t_2$:

$t_1 = \frac{S_1}{v_1} \quad \text{та} \quad t_2 = \frac{S_2}{v_2}.$

Підставимо значення $S_1$ і $S_2$ (які не вказані в запитанні, тому я припускаю, що вони вам відомі) і знайдені $v_1$ і $v_2$, щоб знайти $t_1$ і $t_2$. Потім підставимо знайдені $t_1$ і $t_2$ у формулу для $v_{\text{сер}}$, щоб знайти середню шляхову швидкість.