Question

3. Каков радиус кривизны закругления дороги, если по ней автомобиль движется с центростремительным ускорением 3 м/с2 при скорости 62 км/ч?

Answer 1

62 км/ч ≈ 17 м/c

$R=\frac{v^{2} }{a} = \frac{17^{2}}{3} = 96,3$

96,3 м ≈ 96 м

Ответ: 96 м

Answer 2

Для нахождения радиуса кривизны закругления дороги, необходимо использовать следующую формулу:

$a = \frac{v^2}{r}$,

где:

• $a$ - центростремительное ускорение,
• $v$ - скорость автомобиля,
• $r$ - радиус кривизны.

Первым шагом, нужно перевести скорость из км/ч в м/с:

$v = 62 \, \text{км/ч} = \frac{62 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} \approx 17.22 \, \text{м/с}$.

Теперь подставляем значения и решаем уравнение относительно $r$:

$3 \, \text{м/с}^2 = \frac{(17.22 \, \text{м/с})^2}{r}$.

Решая это уравнение относительно $r$:

$r = \frac{(17.22 \, \text{м/с})^2}{3 \, \text{м/с}^2} \approx 99.57 \, \text{м}$.

Таким образом, радиус кривизны закругления дороги составляет около 99.57 метров.