Question

Решить задачу.Две пятых пути поезд шёл со скоростью 10 м/с.Оставшуюся часть пути - со скоростью 20 м/ с.Найти среднюю скорость

Answer 1

Ответ:

15 наверное. должно быть среднее 10 и 20

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость, нужно выразить её как отношение общего пройденного пути к общему затраченному времени.

Давайте обозначим первую часть пути (со скоростью 10 м/с) как d1, а вторую часть пути (со скоростью 20 м/с) как d2. Также пусть t1 будет время, затраченное на первую часть пути, а t2 - на вторую часть пути.

Мы знаем, что две пятых пути (то есть 2/5) составляют первую часть пути, а оставшиеся три пятых пути (3/5) составляют вторую часть пути.

По формуле скорость = расстояние / время, можно записать:

1. Для первой части пути: 10 м/с = d1 / t1
2. Для второй части пути: 20 м/с = d2 / t2

Мы также знаем, что d1 = (2/5) * общий путь и d2 = (3/5) * общий путь.

Так как общий путь один и тот же, то d1 + d2 = общий путь.

Заметим, что t1 и t2 в сумме составляют общее затраченное время: t1 + t2 = общее время.

Теперь можно выразить t1 через d1 и t2 через d2, используя первые два уравнения:

1. t1 = d1 / 10
2. t2 = d2 / 20

Подставляя выражения для d1 и d2:

1. t1 = ((2/5) * общий путь) / 10
2. t2 = ((3/5) * общий путь) / 20

Теперь мы можем сложить t1 и t2:

общее время = t1 + t2 = ((2/5) * общий путь) / 10 + ((3/5) * общий путь) / 20

Упростим выражение:

общее время = (1/5) * общий путь * (2/10 + 3/20) = (1/5) * общий путь * (4/20 + 3/20) = (1/5) * общий путь * (7/20)

Теперь мы знаем общее время, затраченное на весь путь. Средняя скорость вычисляется как отношение общего пути к общему времени:

средняя скорость = общий путь / общее время = общий путь / ((1/5) * общий путь * (7/20))

Сократим общий путь в числителе и знаменателе:

средняя скорость = 1 / ((1/5) * (7/20))

средняя скорость = 5 / (7/20)

средняя скорость = 100 / 7 ≈ 14.29 м/с

Итак, средняя скорость составляет примерно 14.29 м/с.