Question

хлопчик і дівчинка рівномірно рухаються по колах різного радіуса r2 =1.5r1 у скільки разів швидкість руху хлопчика повинна бути більшою за швидкість руху дівчинки щоб вони весь час перебували на одному радіусі у скільки разів будуть відрізнятися прискорення їхніх рухів?​

Answer 1

Ответ:Держи

Объяснение:

Answer 2

Для того щоб хлопчик і дівчинка могли триматися на одному радіусі, їх центростремительні прискорення повинні бути однакові. Це означає, що вони повинні мати однакові кутові швидкості, а також однакові кутові прискорення.

Позначимо кутову швидкість хлопчика як ω1 і дівчинки як ω2. Також, позначимо кутове прискорення хлопчика як α1 і дівчинки як α2.

Для кола з радіусом r1 кутова швидкість пов'язана з лінійною швидкістю v за допомогою наступного виразу: v = r1 * ω1.

Аналогічно, для кола з радіусом r2 кутова швидкість пов'язана з лінійною швидкістю так: v = r2 * ω2.

Ми знаємо, що r2 = 1.5 * r1. Отже, з цих двох рівнянь маємо: r1 * ω1 = 1.5 * r1 * ω2.

Скоротимо r1 на обох боках: ω1 = 1.5 * ω2.

Це означає, що кутова швидкість хлопчика повинна бути 1.5 рази більшою, ніж кутова швидкість дівчинки, щоб вони перебували на одному радіусі.

Тепер розглянемо прискорення. Прискорення пов'язане з кутовим прискоренням за формулою: a = r * α.

Таким чином, прискорення хлопчика a1 буде пов'язане з його кутовим прискоренням α1: a1 = r1 * α1. Аналогічно, прискорення дівчинки a2 буде пов'язане з її кутовим прискоренням α2: a2 = r2 * α2.

Ми знаємо, що r2 = 1.5 * r1. Таким чином, маємо: a2 = 1.5 * r1 * α2.

Тепер ми можемо порівняти прискорення: a1 / a2 = (r1 * α1) / (1.5 * r1 * α2) = α1 / (1.5 * α2).

Отже, прискорення хлопчика буде 1.5 / α2 разів більше, ніж прискорення дівчинки, щоб вони залишалися на одному радіусі.

Загалом, щоб хлопчик і дівчинка перебували на одному радіусі, швидкість хлопчика повинна бути 1.5 рази більшою, ніж швидкість дівчинки, а прискорення його руху повинно бути 1.5 / α2 разів більшим, ніж прискорення руху дівчинки.