Question

Определите наибольшие значения модулей (амплитуду) скорости v max и ускорение a max колеблющейся материальной точки, если амплитуда её колебания A= 5,0 см, а период колебаний T=3,0 с.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Циклическая частота:

ω = 2·π/T = 2·3,14/3,0 ≈ 2,1 c⁻¹

Тогда:

Vmax = A·ω = 0,05·2,1 ≈  0,11 м/с

аmax = A·ω² = 0,05·2,1² ≈ 0,22 м/с²

Answer 2

Для колеблющейся материальной точки с амплитудой A и периодом T максимальная скорость (vmax) и максимальное ускорение (amax) связаны следующими формулами:

vmax = 2πA/T amax = (2πA/T)^2

Где π - математическая константа, примерно равная 3.14159.

В данном случае, у нас задана амплитуда A = 5,0 см и период T = 3,0 с.

Подставляя эти значения в формулы, получим:

vmax = (2π * 5,0 см) / 3,0 с ≈ 10,47 см/с amax = ((2π * 5,0 см) / 3,0 с)^2 ≈ 34,42 см/с^2

Таким образом, наибольшая скорость (амплитуда) равна примерно 10,47 см/с, а наибольшее ускорение равно примерно 34,42 см/с^2.