Question

Вагон массой м=2*10^4 двигаясь со скоростью модуль которой V=1м/с ,упирается в вертикальную стенку в результате чего сжимаются две паралельные буферные пружины жёсткостью К=1*10^6 Н/м каждая.Найдите максимальную деформацию пружин.СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!​

Answer 1

Ответ: Кинетическая энергия вагона перейдет в потенциальную энергию сжатых пружин. mv^2/2 = kx^2/2 +kx^2/2 mv^2/2 = kx^2 x^2 =mv^2/2k x=v*корень (m/2k) = 2*корень (2000/2*100000)= 2*корень (1/100)=2/10 =0.2 м =20 см

Answer 2

Для определения максимальной деформации пружин, вызванной ударом вагона о вертикальную стенку, мы можем использовать законы сохранения энергии. Энергия до столкновения должна быть равна энергии после столкновения.

Энергия до столкновения: Энергия кинетическая (движущегося вагона)

Энергия после столкновения: Энергия упругой деформации пружин

Максимальная деформация пружин связана с максимальной энергией упругой деформации. Энергия упругой деформации пружины можно выразить как:

E = (1/2) * k * x^2

где:

• E - энергия упругой деформации
• k - жёсткость пружины
• x - максимальная деформация пружины

Мы знаем жёсткость пружины k = 1 * 10^6 Н/м и массу вагона m = 2 * 10^4 кг, а также начальную скорость v = 1 м/с перед ударом.

Сначала найдем кинетическую энергию движущегося вагона до столкновения:

Ek = (1/2) * m * v^2 Ek = (1/2) * (2 * 10^4 кг) * (1 м/с)^2 Ek = 10^4 Дж

Теперь, используя закон сохранения энергии, мы знаем, что эта энергия должна быть равна энергии упругой деформации пружин:

Ek = E 10^4 Дж = (1/2) * k * x^2 x^2 = (2 * 10^4 Дж) / (1 * 10^6 Н/м) x^2 = 0.02 м^2

x = sqrt(0.02 м^2) x = 0.1414 м

Максимальная деформация пружин составляет примерно 0.1414 метра, или 14.14 см.