Question

Чему равна сумма двух сил, направленных под углом? Как находят сумму двух векторов, направленных под углом? F1 F2​

Answer 1

Ответ:

F=√(F1² + F2² - 2*F1*F2*cosα)

Объяснение:

α - угол между векторами. (эта формула из теоремы косинусов)

===================================

Answer 2

Сумма двух сил, направленных под углом, можно вычислить с использованием правил параллелограмма или метода компонент. Этот принцип также применим к векторам.

Правило параллелограмма: Пусть у нас есть два вектора F1 и F2, направленные под углом друг к другу. Тогда сумма этих векторов (обозначим её как R) будет равна диагонали параллелограмма, образованного этими двумя векторами. Математически это можно записать следующим образом:

R = sqrt(F1^2 + F2^2 + 2 * F1 * F2 * cos(θ))

где θ - угол между векторами F1 и F2.

Метод компонент: В этом методе векторы F1 и F2 разлагаются на их компоненты вдоль двух перпендикулярных направлений (обычно горизонтального и вертикального). Затем компоненты каждого вектора складываются по отдельности, чтобы получить компоненты результирующего вектора. Затем результирующий вектор может быть найден по теореме Пифагора:

R = sqrt(Rx^2 + Ry^2)

где Rx - горизонтальная компонента результирующего вектора, Ry - вертикальная компонента результирующего вектора.

Обратите внимание, что для вычисления результата по обоим методам необходимо знать значения величин F1, F2 и угла между ними (θ).

Если у вас есть конкретные значения F1, F2 и угла θ, то я могу помочь вам вычислить сумму этих векторов.