Question

Формула основного уравнения МКТ идеального газа через среднюю кинетическую энергию

Answer 1

Ek=3/2kT

Объяснение:

............

Answer 2

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) для идеального газа связывает давление, объем и температуру газа с помощью средней кинетической энергии молекул. Формула данного уравнения выглядит следующим образом:

$PV = \frac{2}{3} N \langle E \rangle$

Где:

• $P$ - давление газа,
• $V$ - объем газа,
• $N$ - количество молекул газа,
• $\langle E \rangle$ - средняя кинетическая энергия молекулы газа.

Средняя кинетическая энергия молекулы $\langle E \rangle$ может быть выражена через температуру $T$ согласно формуле:

$\langle E \rangle = \frac{3}{2} k T$

Где:

• $k$ - постоянная Больцмана ($k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$),
• $T$ - абсолютная температура в кельвинах.

Подставив это выражение для средней кинетической энергии в уравнение МКТ, мы получим:

$PV = \frac{2}{3} N \cdot \frac{3}{2} k T$

Упрощая, получаем:

$PV = NkT$

Это основное уравнение МКТ, которое связывает давление, объем и температуру идеального газа с числом молекул и постоянной Больцмана.