Question

Индуктивность катушки 80 мГц, эффективное напряжение, подключенное к катушке, 100 В, частота тока 1 кГц. Найдите значение амплитуды тока в цепи

Answer 1

Ответ:

0,28 А

Объяснение:

Рассчитаем индуктивное сопротивление катушки:

$\displaystyle X_L=2\pi fL=2*3.14*1000*0.08=502$ Ом

Эффективное (действующее) значение силы тока найдем по закону Ома:

$\displaystyle I=\frac{U}{X_L}=\frac{100}{502}\approx0.2$ А

Амплитудное значение силы тока:

$\displaystyle I_0=\sqrt{2}I=\sqrt{2}*0.2=0.28$ А.

Answer 2

Для расчета амплитуды тока в цепи, используя данные об эффективном напряжении и индуктивности катушки, мы можем применить формулу для импеданса катушки в переменном токе:

Z = 2πfL,

где Z - импеданс катушки, f - частота тока, L - индуктивность катушки.

В данном случае, частота тока f = 1 кГц = 1000 Гц, а индуктивность L = 80 мГц = 80 * 10^(-3) Гн.

Подставляя значения в формулу, получим:

Z = 2π * 1000 Гц * 80 * 10^(-3) Гн.

Выполняя вычисления, получаем:

Z = 2π * 1000 * 80 * 10^(-3) Гн ≈ 502.65 Ом.

Импеданс катушки равен примерно 502.65 Ом.

Далее, мы можем использовать закон Ома для переменного тока:

V = IZ,

где V - эффективное напряжение, подключенное к катушке, I - амплитуда тока, Z - импеданс катушки.

Подставляя известные значения, получаем:

100 В = I * 502.65 Ом.

Разрешим уравнение относительно I:

I = 100 В / 502.65 Ом ≈ 0.199 А.

Таким образом, значение амплитуды тока в цепи составляет примерно 0.199 А.