Question

Определить напряжённость и потенциал электрического поля плоскости в трансформаторном масле на расстоянии 0,3 м, если поверхностная плотность завода равна 25,4 * 10-⁹(-9 степень) Кл/м² и точка нулевого потенциала расположена на расстоянии 5 м. ​

Answer 1

Ответ:

624 В/м

2933 В

Объяснение:

Напряженность поля найдем по формуле для бесконечной заряженной плоскости (диэлектрическую проницаемость масла примем равной 2,3):

$\displaystyle E=\frac{\sigma}{2\epsilon \epsilon_0} =\frac{25.4*10^{-9}}{2*2.3*8.85*10^{-12}} \approx624$ В/м

Потенциал:

$\displaystyle \phi=-\int {E} \, dx =-624x+C$

Известно что φ(5)=0, найдем значение константы интегрирования:

$\displaystyle -624*5+C=0$

$\displaystyle C=3120$ В

Потенциал плоскости в точке x=0.3 м:

$\displaystyle \phi(0.3)=-624*0.3+3120=2933$ В.

Answer 2

Для определения напряженности и потенциала электрического поля в данной ситуации, мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между электрическими зарядами.

Закон Кулона гласит: $E = \frac{k \cdot q}{r^2}$ где:

• $E$ - напряженность электрического поля
• $k$ - электростатическая постоянная ($8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$)
• $q$ - заряд
• $r$ - расстояние от заряда до точки, в которой определяется поле

Поверхностная плотность заряда на плоскости может быть выражена через заряд $q$ как: $\sigma = \frac{q}{A}$ где $\sigma$ - поверхностная плотность заряда, $A$ - площадь поверхности.

Так как $q = \sigma \cdot A$, можем подставить это в формулу для напряженности: $E = \frac{k \cdot \sigma \cdot A}{r^2}$

На площади $A$ расположена поверхностная плотность заряда $\sigma = 25.4 \times 10^{-9} \, \text{Кл/м}^2$. Расстояние $r = 0.3 \, \text{м}$.

Подставив все известные значения, получим: $E = \frac{8.99 \times 10^9 \times 25.4 \times 10^{-9} \times A}{(0.3)^2}$

Теперь можем вычислить напряженность электрического поля. Для этого нам понадобится площадь поверхности $A$. Указано, что точка нулевого потенциала находится на расстоянии 5 м. Это означает, что расстояние от точки, где измеряется поле, до точки нулевого потенциала, составляет $5 + 0.3 = 5.3 \, \text{м}$.

Площадь $A$ можно найти как площадь круга: $A = \pi r^2$ $A = \pi \cdot (0.3)^2 \, \text{м}^2$

Теперь мы можем подставить значение $A$ в формулу для напряженности $E$: $E = \frac{8.99 \times 10^9 \times 25.4 \times 10^{-9} \times \pi \cdot (0.3)^2}{(5.3)^2} \, \text{Н/Кл}$

После вычислений вы получите значение напряженности электрического поля $E$ в плоскости трансформаторного масла на расстоянии 0.3 м.