Question

Уравнение прямолинейного движения тела имеет вид: y = 3t – t2 . Скорость тела равна нулю в момент времени t = . . . 1) 1,5 с 2) 2 с 3) 3 с 4) 6 с

Answer 1

В момент времени t = 3 с

Решение: подставляем каждое значение t в уравнение и приравниваем к 0, либо приравниваем уравнение к 0 , решаем его и находим корень

Answer 2

Чтобы найти момент времени, когда скорость тела равна нулю, нужно найти производную уравнения движения и приравнять ее к нулю.

Уравнение движения: y = 3t - t^2

Сначала найдем производную по времени: y'(t) = 3 - 2t

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

3 - 2t = 0

Выразим t:

2t = 3 t = 3 / 2

Итак, момент времени, когда скорость тела равна нулю, равен 3 / 2 секунды.

Ответ: 1) 1,5 с.