Question

Задача 2. Катушку и резистор присоединили последовательно,причем сопротивление резисторамного больше сопротивления катушки.При размыкании Ключа в цепивыделилось 2,6 Дж тепла. Чему равнаИндуктивность катушки, если сила токаВ цепи 8А?​Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

81 мГн

Объяснение:

Так как сопротивление резистора велико, то вся энергия магнитного поля катушки выделится в виде теплоты в резисторе:

$\displaystyle \frac{LI^2}{2}=Q=> L=\frac{2Q}{I^2}=\frac{2*2.6}{8^2}=0.081$ Гн или 81 мГн.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать законы электрических цепей и закон сохранения энергии. Первым делом, давайте определим сопротивление резистора и сопротивление катушки.

Пусть R будет сопротивлением резистора, а L — индуктивность катушки.

Закон сохранения энергии для размыкания ключа гласит, что работа, совершенная внешними силами, равна изменению энергии системы. В данном случае, работа внешних сил (которая в итоге превращается в выделение тепла) равна изменению энергии в индуктивности катушки:

$W = \Delta E = \frac{1}{2} L I^2$,

где W — работа внешних сил (2.6 Дж), L — индуктивность катушки, I — сила тока (8 А).

Теперь мы можем решить уравнение относительно индуктивности L:

$L = \frac{2W}{I^2}$.

Подставляя известные значения, получаем:

$L = \frac{2 \times 2.6}{8^2} = \frac{5.2}{64} = 0.08125 \, \text{Гн}$.

Индуктивность катушки равна 0.08125 Гн, или 81.25 мГн.