Question

Воздушный шар поднимается на высоту 6 километров. Как изменится ускорение свободного падения на этой высоте?

Answer 1

Воздушный шар поднимается на высоту 6 километров. Как изменится ускорение свободного падения на этой высоте?

Answer 2

На высоте 6 километров ускорение свободного падения будет немного меньше, чем на поверхности Земли. Это связано с тем, что ускорение свободного падения зависит от расстояния до центра Земли и уменьшается по мере удаления от поверхности планеты.

На поверхности Земли ускорение свободного падения обычно около 9.81 м/с². Однако на высоте 6 километров оно будет немного меньше. Для более точного вычисления ускорения свободного падения на данной высоте можно использовать формулу:

$g' = g \left( \frac{R}{R + h} \right)^2,$

где:

• $g'$ - ускорение свободного падения на высоте $h$
• $g$ - ускорение свободного падения на поверхности Земли (примерно 9.81 м/с²)
• $R$ - радиус Земли (примерно 6371 км)
• $h$ - высота над поверхностью Земли (в данном случае 6 км)

Подставляя значения и решая уравнение:

$g' = 9.81 \left( \frac{6371}{6371 + 6} \right)^2 ≈ 9.78 \ м/с².$

Таким образом, на высоте 6 километров ускорение свободного падения будет примерно 9.78 м/с², что немного меньше, чем на поверхности Земли.