Question

Тело, движущееся равноускоренно из состояния покоя, прошло за седьмую секунду путь 9 м. Какой путь пройдет тело за четвертую секунду?

Answer 1

Ответ:

≈ 4,8 м

Объяснение:

t₆ = 6 c

t₇ = 7 c

s₆₋₇ = 9 м

t₃ = 3 c

t₄ = 4 c

s₃₋₄ - ? - путь, пройденный за 4-ю секунду

-----------------------------------------------------------

s₆ = 0.5at₆²

s₇ = 0.5at₇²

s₆₋₇ = 0.5a(t₇² - t₆²)     (1)

Аналогично

s₃₋₄ = 0.5a(t₄² - t₃²)      (2)

Из выражения (1) выразим ускорение а

а = 2s₆₋₇ : (t₇² - t₆²)

и подставим в (2)

s₃₋₄ = s₆₋₇ · (t₄² - t₃²) : (t₇² - t₆²) = 9 · (4² - 3²) : (7² - 6²) ≈ 4,8 (м)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение равноускоренного движения:

s = ut + (1/2)at^2,

где s - пройденный путь, u - начальная скорость, t - время и a - ускорение.

Из условия задачи известно, что тело движется равноускоренно из состояния покоя, поэтому начальная скорость u равна нулю.

Также известно, что за седьмую секунду пройденный путь s равен 9 м, и время t равно 7 секундам.

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

9 = 0 + (1/2)a(7^2).

Упрощаем уравнение:

9 = (49/2)a.

Умножаем обе части уравнения на (2/49), чтобы изолировать а:

a = (2/49) * 9 = 18/49 м/с^2.

Теперь у нас есть значение ускорения a.

Чтобы найти путь, пройденный телом за четвертую секунду, мы можем использовать тот же закон равноускоренного движения, но с временем t равным 4 секундам.

s = 0 + (1/2)(18/49)(4^2).

Вычисляем это уравнение:

s = (1/2)(18/49)(16) = (18 * 16) / (49 * 2) = 144/49 ≈ 2.94 м.

Таким образом, тело пройдет примерно 2.94 м за четвертую секунду.