Question

Кулька масою т = 200 г підвішена на пружині i коливається з частотою  = 5 Гц. Визначити коефіцієнт жорсткості пружини.

Answer 1

Відповідь:

k≈0,3155 н/м

Пояснення:

T=2π√(m/k)

5=6,28√(0,2/k)

0,63≈0,2/k

k≈0,2/0,63

k≈0,3155 н/м

Answer 2

Для визначення коефіцієнта жорсткості пружини можемо скористатися формулою для періоду коливань математичного маятника:

$T = \frac{2\pi}{\nu}$

де $T$ - період коливань, $\nu$ - частота коливань.

Знаючи, що частота $\nu = 5$ Гц, підставим це значення у формулу:

$T = \frac{2\pi}{5} \approx 1.2566$ сек.

Маса $m = 200$ г, а прискорення вільного падіння $g \approx 9.81$ м/с².

Коефіцієнт жорсткості пружини $k$ можна знайти за допомогою формули для періоду коливань математичного маятника:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

З цієї формули можемо виразити коефіцієнт жорсткості $k$:

$k = \frac{4\pi^2 m}{T^2}$

Підставимо дані:

$k = \frac{4\pi^2 \cdot 0.2}{(1.2566)^2} \approx 199.01 \, \text{Н/м}$

Отже, коефіцієнт жорсткості пружини приблизно дорівнює 199.01 Н/м.