Question

На пружині певної жорсткості висить вантаж масою m. На скільки відсотків зміниться абсолютне видовження пружини якщо коефіцієнт жорсткості зменшиться на 60%. Варіанти відповідей: А) зменшиться на 30%Б) зменшиться на 60%В) зменшиться на 40%Г) не зміниться Помогите плизз :з​

Answer 1

Ответ:

Ни один из ответов не является верным.

Мой ответ: абсолютное удлинение увеличится на 150%

Объяснение:

На пружине определенной жесткости висит груз массой m. На сколько процентов изменится абсолютное удлинение пружины, если коэффициент жесткости уменьшится на 60%.

Варианты ответов:

а) уменьшится на 30%

б) уменьшится на 60%

в) уменьшится на 40%

г) не изменится

----------------------------------------

Удлинение пружины от груза массы m равно

ΔL = mg : k

При уменьшении коэффициента жёсткости k на 60% новый коэффициент жёсткости k₁ будет равен

k₁ = 0.4 k

Тогда удлинение пружины

ΔL₁ = mg : (0.4k) = 2.5 mg : k = 2.5 ΔL

Удлинение пружины увеличится на  2,5 ΔL  - ΔL = 1,5 ΔL

Удлинение ΔL составляет 100%

Изменение удлинения  1,5 ΔL составляет х%

х% = 100% · 1.5ΔL : ΔL  = 150%

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися законом Гука, який визначає залежність між силою, яку викликає деформація пружини, і величиною цієї деформації.

Закон Гука виглядає наступним чином:

\[ F = -kx, \]

де: - \( F \) - сила, яка діє на пружину, - \( k \) - коефіцієнт жорсткості пружини, - \( x \) - відхилення (або деформація) пружини від положення рівноваги.

Ми можемо також використовувати відомі формули для пружини:

\[ F = mg, \] \[ F = kx. \]

Підставимо вирази для сил і прирівняємо їх:

\[ mg = kx. \]

Розв'яжемо вираз для \( x \):

\[ x = \frac{mg}{k}. \]

Тепер давайте розглянемо, як зміниться видовження пружини (\( x \)), якщо коефіцієнт жорсткості (\( k \)) зменшиться на 60%. Новий коефіцієнт жорсткості буде \( k' = 0.4k \).

Підставимо це у вираз для \( x' \) (нове видовження):

\[ x' = \frac{mg}{k'}. \]

Розкриємо \( k' \):

\[ x' = \frac{mg}{0.4k}. \]

Тепер порівняємо \( x' \) і \( x \) і визначимо, на скільки відсотків зміниться видовження пружини:

\[ \frac{x' - x}{x} \times 100\%. \]

Підставимо значення і обчислимо результат. Якщо відсоток виявиться від'ємним, це означатиме зменшення видовження пружини.

Тепер перевіримо варіанти відповідей: - А) зменшиться на 30% - Б) зменшиться на 60% - В) зменшиться на 40% - Г) не зміниться

Порівняємо результат з кожним з варіантів і визначимо правильний.