Question

На газовой плите стоит кастрюля массой 4 кг. В этой кастрюле находится 3 л воды при температуре 15 °С. Определи, какое количество газа необходимо потратить, чтобы нагреть кастрюлю с водой до температуры 100 °С. Начальная температура кастрюли равна начальной температуре воды. Потери теплоты в окружающую среду составляют 40 %. Удельная теплоёмкость материала кастрюли 500 Дж/(кг × К). Удельная теплота сгорания газа равна 35 МДж/кг. Удельная теплоёмкость и плотность воды соответственно равны 4,2 кДж/(кг × К) и 1,0 г/см3. А) 59 г Б) 111 г В) 73 г Г) 45 г

Answer 1

15 °С× 3л воды =45г.

Г)45г

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем разбить процесс нагрева на несколько шагов и вычислить количество теплоты, которое необходимо передать системе.

1. Нагрев воды с начальной температуры до 100 °C: Сначала мы должны нагреть воду в кастрюле с начальной температурой 15 °C до 100 °C. Для этого воспользуемся формулой:

Q1 = m * c * ΔT,

где: Q1 - количество теплоты, массой m, удельной теплоёмкостью c, и разницей температур ΔT.

Масса воды (m) = объём * плотность = 3 л * 1.0 г/см³ = 3000 г = 3 кг.

Разница температур (ΔT) = 100 °C - 15 °C = 85 °C.

Удельная теплоёмкость воды (c) = 4.2 кДж/(кг × К).

Q1 = 3 кг * 4.2 кДж/(кг × К) * 85 К = 1270.5 кДж.

2. Нагрев кастрюли: Теперь нам нужно нагреть кастрюлю массой 4 кг с начальной температурой 15 °C до 100 °C. Воспользуемся аналогичной формулой:

Q2 = m * c * ΔT,

где: m = 4 кг, c = 500 Дж/(кг × К), ΔT = 100 °C - 15 °C = 85 °C.

Q2 = 4 кг * 500 Дж/(кг × К) * 85 К = 170000 Дж = 170 кДж.

3. Учет потерь теплоты: Потери теплоты в окружающую среду составляют 40%, поэтому общее количество теплоты, которое нужно подать, будет:

Q_total = (Q1 + Q2) / (1 - потери).

Q_total = (1270.5 кДж + 170 кДж) / (1 - 0.4) = 2233.33 кДж.

4. Количество газа: Теперь можем определить, сколько газа с удельной теплотой сгорания 35 МДж/кг нам понадобится:

Масса газа = Q_total / удельная теплота сгорания газа.

Масса газа = 2233.33 кДж / 35 МДж/кг = 0.0638 кг = 63.8 г.

Итак, ответ: около 63.8 г газа необходимо потратить. Выберите ближайший вариант из предложенных вариантов, который наиболее близок к этому результату. В данном случае, это вариант "Б) 111 г" – ближайший к 63.8 г.